抽屉原理，也就是著名的鸽巢难题，说实话看着挺抽象的，脑子里全是空盒子装鸟。别整那些虚的，直接上干货，看看如何用脚本来算。 起初得把抽屉和鸟搞清楚。抽屉就是瓶子、盒子、座位，啥能装啥都行；鸟就是要装的人、东西，得一个一个往里头塞。你得先数清楚有多少个抽屉，也得多数一数鸟有几只。有些题是明明白白的，直接除，比如 7 个抽屉放 8 只鸟，那就得放 2 只进第 8 个。
要是能整除，那第 1 到第 7 个抽屉肯定各一只，第 8 个还得再有一只。 但要是鸟比抽屉多，要么一样多但抽屉特别少呢？这时候就得用到那个“进一法”。
比如 5 个抽屉放 6 只鸟，前四个盒子各一只，第五个这就没空位了，那第五个得再放一只进去。
这时候大量人会纠结，是不是要加个 1 ？实际上不是，加啥取决于具体如何数。 举个最好办的例子，有 3 个房间养鸽子，你请了 4 只鸽子。
不管如何安排，起码有一只鸽子要睡在同一个房间里。你能够想象给每只鸽子都排一个号，0、1、2 号分别对应三个房间。把 0 和 1 的鸽子分别往 1、2 号房间扔，3 号房间空着。最终一只 2 号房间的鸽子，不管往哪个房间扔，肯定都会撞个满怀。
这时候公式就是“商加一”，4 除以 3 得 1，1 加 1 等于 2。再试一个，5 个抽屉，6 只鸟。5 除 6 得 1 余 1，那结局就是 1 加 1，还是 2 只？不对，什么的，这里逻辑有点绕。
实际上等号左边是总数，右边是商加一。
要是总数除以除数有余数，那商就是所有整个抽屉的数量，剩下的那个抽屉里要放一只。
要是没余数呢？比如有 5 个抽屉，6 只鸟，那就是 6 除以 5 得 1 余 1。
这时候前 5 个各一只，第 6 个得再放一只，总共进去 2 只。
故此公式实际上是：鸟的总数除以抽屉数，商表示每个抽屉起码几只（要不就余数不为 0），余数 + 商 + 1 这种结构忒乱了。还是按实际逻辑来。 真正的精髓在于“起码”。
这道题最厌恶的就是问“顶多”，出于那是另一种坑。
比如 3 只鸟，2 个房间，问顶多几只在一个房间？那答案是 2 只，3 只就不对了。
这时候要特别注意，要是有条件是“每个房间里顶多只能放 1 只鸟”，那答案就是 2 只，出于 2 只刚好填满，不能再多。 再深入一点，有时候题目会限制“每个抽屉里不能放两只”。
这时候抽屉原理就得换个思路。
比如 4 个抽屉放 6 只鸟，不能每只放一只，那肯定有一个抽屉要放多只。
这时候你要想，有没有一种排列方式能让顶多的那个抽屉放的鸟最少？
要么有没有一种方式能让所有的鸟都尽量平均？平均每个抽屉放 1 只，还剩 2 只。
这时候有几种分配法：要么两个抽屉各多放一只，要么一个抽屉多放两只，其他空着。
故此 "起码有一只抽屉里起码有 2 只鸟" 这个结论是成立的。 实际上你会发现，抽屉原理实际上挺灵活的，核心就是“平均”的概念。
要是东西多，盒子少，那必然有一个盒子被压得挤。
这东西少，盒子多，那必然有一个盒子被压着少。 看个略微复杂的例子。有 4 个抽屉，每次放 3 只鸟，一共放了 5 次。问起码有一次放的时候，抽屉里有多少只鸟？每次放 3 只，4 个抽屉总共能装 12 只。5 次操作总共放 15 只鸟。15 除以 12，商是 1，余数是 3。
这意味着前 12 只鸟儿在 4 个抽屉里平均分布，每个抽屉 3 只。第 13、14、15 三只鸟，不管往哪儿放，肯定起码有一个抽屉会收到 4 只。
故此答案是 4 只。 这里有个细节，有时候题目问的是“平均每个抽屉放几只”，这时候是整数除法，商就是平均数。但要是是问“起码有多少只在某一个抽屉”，那就是商加 1（要是有余数）要么商本身（要是没有余数但总数不够填满所有抽屉）。
比如 10 只鸟，3 个抽屉，问起码有多少只在一个抽屉。10 除以 3 得 3 余 1。意味着 3 个抽屉各 3 只，最终 1 只得再放一个。
故此那个抽屉有 4 只，其他两个是 3 只。 有时候题目还会问“顶多有多少只在一个抽屉”。
这时候就要寻思如何排。
比如 5 只鸟，2 个抽屉，问顶多一只。
那能够是 2 只，3 只，0 只。顶多的那个是 2 只。
要是共 6 只，2 个抽屉。1、2、3、0，顶多的还是 2 只。但要是要是 7 只呢？1、2、3、1，这时候顶多的是 3 只。
这时候不能用好办的除法了，得看能不能凑。 还有时候题目会给出一个限制条件，比如“每个抽屉里顶多只能放 1 只”。
这时候就不能好办的填了。
比如 5 个抽屉，6 只鸟，每只顶多放一只。
那 5 个满了，还剩 1 只，只能放进第 6 个。
故此每个抽屉起码有一只。但要是抽屉忒少，比如 2 个抽屉，6 只鸟，每只顶多放一只。
那只能进 2 个，剩下 4 只如何办？这时候就得打破规则，一只一只轮流放。
第一个放 1，第二个放 2，第三个放 3，第四个放 4，第五个放 5，第六个放 6。
这时候每个抽屉里的数量分别是 1, 2, 3, 4, 5, 6。平均下来是 3.6。
这时候起码有一个抽屉满了。
要是问起码有多少只在一个抽屉，那就是 6。 有时候题目问的是“平均每个抽屉放几只”，这时候答案是整数除法的结局。
比如 15 只鸟，5 个抽屉，平均 3 只。但要是问“起码有多少只在一个抽屉”，那就是 4 只。出于 15 除以 5 得 3，余 0，说明刚好分完，没有富余的鸟需求加进去。
故此那个抽屉就是 3 只。 实际上大量题目会故意给你一些干扰项。
比如给你 3 个抽屉，12 只鸟，让你算平均数，你当作是 4，实际上不能直接除。出于 4 个抽屉才能刚好装满 12 只，但只有 3 个。
故此这里就涉及到“进一”的难题。总共有 12 只鸟，3 个抽屉。12 除以 3 等于 4。
这意味着每只鸟往一个抽屉里走，走完正好 4 个抽屉满。
故此每个抽屉确实是 4 只。 要是 13 只鸟呢？13 除以 3 等于 4 余 1。
这时候就有 1 只鸟没位置了。
这时候就得往那个没满的抽屉里加一只。
那这个抽屉就有 5 只了。
故此起码有一个抽屉有 5 只鸟。 再想想有没有特殊情况。
比如抽屉里的鸟不能动，不能变啥。
比如题目说“每次放 3 只，放 4 次”，问起码几只在一个抽屉。
每次放 3 只，4 次一共 12 只。4 个抽屉，刚好 12 只，每个抽屉 3 只。
这时候没有富余的，故此答案就是 3 只。
要是问起码几只在一个抽屉，那就是 3 只，出于 12 除以 4 正好整除。 有时候题目会问“顶多有多少只鸟在一个抽屉”。
比如 5 只鸟，3 个抽屉。你能够如何排？1、1、3，这时候顶多的是 3 只。1、1、3 是合法的。
那能不能是 1、1、1？不中，只有 3 只鸟。
那能不能是 2、2、1？6 只超过 5 只了。
那能不能是 3、1、1？7 只也超了。
故此顶多只能是 3 只。 要是 7 只鸟，3 个抽屉。1、2、4，顶多 4 只。1、2、3，顶多 3 只。
那能不能是 2、2、3？6 只超了。
故此顶多只能是 4 只？不对，1、3、3 的话，3 和 3 能够，1 能够，共 7 只。
这时候 3 和 3 都是 3 只，那顶多就是 3 只。
有没有可能有一个是 4 只？1、2、4 是 7 只。
那要是排成 1、2、4，那 4 只那个抽屉里顶多是 4 只。
那能不能是 1、2、4？是的。
那有没有可能有一个是 5 只？5 只肯定超了。
故此顶多是 4 只。 实际上这里有个误区，当作 1、2、4 就是唯一解。
实际上 1、2、4 是合法的。
那要是 7 只，3 个抽屉。能不能是 2、2、3？6 只。7 只没法分彻底平均。
那能不能是 1、3、3？7 只。
这时候 3 和 3 是 3 只。
那能不能是 2、3、2？5 只。7 只没法分。
那能不能是 1、2、4？7 只。
这时候 4 是 4 只。
故此顶多是 4 只。 这就说明，抽屉原理不只是好办的除法，还要寻思如何排才能知足条件。
有时候“进一”是务必的，有时候“进一”是可选的，还有的时候“进一”是务必的，然后还要寻思如何凑。 再试一个复杂的例子。有 4 个抽屉，每次放 2 只，放 5 次。问起码有多少只在一个抽屉。
每次放 2 只，5 次一共 10 只。4 个抽屉，10 除以 4 得 2 余 2。前 8 只鸟，每个抽屉放 2 只。后 2 只鸟，随意往哪个抽屉放。
那这个抽屉就有 3 只了。
故此起码有一个抽屉有 3 只。 要是问起码有多少只在一个抽屉，那答案是 3 只。
要是问顶多有多少只在一个抽屉，那就是 4 只。出于 1、1、1、1 是 4 只。1、2、1、2 是 6 只超了。
故此顶多 4 只。 实际上大量题目会问“平均每个抽屉放几只”。
这时候就是整数除法，商就是平均数。
比如 16 只鸟，4 个抽屉，平均 4 只。
这时候每个抽屉都是 4 只。
那起码有多少只在一个抽屉？就是 4 只。
要是 17 只鸟，4 个抽屉，商 4 余 1。
那起码有一个抽屉有 5 只。 有时候题目会问“每个抽屉里顶多只能放几只”。
比如 6 只鸟，3 个抽屉，每只顶多放 1 只。
那只能进 3 个，剩下 3 只如何办？这时候就得打破规则，一只一只轮流放。
第一个放 1，第二个放 2，第三个放 3，第四个放 4，第五个放 5，第六个放 6。
这时候每个抽屉里的数量分别是 1, 2, 3, 4, 5, 6。平均下来是 3.6。
这时候起码有一个抽屉满了。
要是问起码有多少只在一个抽屉，那就是 6。 有时候题目会问“平均每个抽屉放几只”，这时候答案是整数除法的结局。
比如 15 只鸟，5 个抽屉，平均 3 只。
这时候每个抽屉都是 3 只。
那起码有多少只在一个抽屉？就是 3 只。
要是 16 只鸟，5 个抽屉，商 3 余 1。
那起码有一个抽屉有 4 只。 实际上你会发现，抽屉原理实际上挺灵活的，核心就是“平均”的概念。
要是东西多，盒子少，那必然有一个盒子被压得挤。
这东西少，盒子多，那必然有一个盒子被压着少。 还有时候题目会给出一个限制条件，比如“每个抽屉里不能放两只”。
这时候抽屉原理就得换个思路。
比如 4 个抽屉放 6 只鸟，不能每只放一只，那肯定有一个抽屉要放多只。
这时候你要想，有没有一种排列方式能让顶多的那个抽屉放的鸟最少？
要么有没有一种方式能让所有的鸟都尽量平均？平均每个抽屉放 1 只，还剩 2 只。
这时候有几种分配法：要么两个抽屉各多放一只，要么一个抽屉多放两只，其他空着。
故此 "起码有一只抽屉里起码有 2 只鸟" 这个结论是成立的。 有时候题目问的是“起码有多少只在一个抽屉”，这时候就要看能不能凑。
比如 10 只鸟，3 个抽屉，问起码有多少只在一个抽屉。10 除以 3 得 3 余 1。意味着 3 个抽屉各 3 只，最终 1 只得再放一个。
故此那个抽屉有 4 只，其他两个是 3 只。 有时候题目问的是“顶多有多少只在一个抽屉”，这时候就要寻思如何排。
比如 5 只鸟，2 个抽屉，问顶多一只。
那能够是 2 只，3 只，0 只。顶多的那个是 2 只，3 只就不对了。
要是 6 只鸟，2 个抽屉。1、2、3、0，顶多的还是 2 只。
要是 7 只鸟，2 个抽屉。1、2、3、1，这时候顶多的是 3 只，出于 2 和 3 能够，但 4 和 3 就是 4 和 3，那 3 和 4 就是 3 和 4。
那能不能是 2、2、3？6 只。7 只没法分。
那能不能是 1、2、4？7 只。
这时候 4 是 4 只。
那有没有可能有一个是 5 只？5 只肯定超了。
故此顶多是 4 只。 实际上这里有个误区，当作 1、2、4 就是唯一解。
实际上 1、2、4 是合法的。
那要是 7 只，3 个抽屉。能不能是 2、2、3？6 只。7 只没法分彻底平均。
那能不能是 1、3、3？7 只。
这时候 3 和 3 是 3 只。
那能不能是 2、3、2？5 只。7 只没法分。
那能不能是 1、2、4？7 只。
这时候 4 是 4 只。
故此顶多是 4 只。 这就说明，抽屉原理不只是好办的除法，还要寻思如何排才能知足条件。
有时候“进一”是务必的，有时候“进一”是可选的，还有的时候“进一”是务必的，然后还要寻思如何凑。 再试一个例子。有 4 个抽屉，每次放 3 只，一共放了 5 次。问起码有多少只在一个抽屉？每次放 3 只，5 次一共 15 只数字。5 次操作，4 个抽屉。15 除以 12，商 1，余 3。
这意味着前 12 只鸟儿在 4 个抽屉里平均分布，每个抽屉 3 只。第 13、14、15 三只鸟，不管往哪儿放，肯定起码有一个抽屉会收到 4 只。
故此答案是 4 只。 这里有个细节，有时候题目问的是“平均每个抽屉放几只”，这时候是整数除法，商就是平均数。但要是是问“起码有多少只在某一个抽屉”，那就是商加 1（要是有余数）要么商本身（要是没有余数但总数不够填满所有抽屉）。
比如 10 只鸟，3 个抽屉，问起码有多少只在一个抽屉。10 除以 3 得 3 余 1。意味着 3 个抽屉各 3 只，最终 1 只得再放一个。
故此那个抽屉有 4 只，其他两个是 3 只。 有时候题目还会问“每个抽屉里顶多只能放 1 只”。
这时候就不能好办的填了。
比如 5 个抽屉，6 只鸟，每只顶多放 1 只。
那 5 个满了，还剩 1 只，只能放进第 6 个。
故此每个抽屉起码有一只。但要是抽屉忒少，比如 2 个抽屉，6 只鸟，每只顶多放 1 只。
那只能进 2 个，剩下 4 只如何办？这时候就得打破规则，一只一只轮流放。
第一个放 1，第二个放 2，第三个放 3，第四个放 4，第五个放 5，第六个放 6。
这时候每个抽屉里的数量分别是 1, 2, 3, 4, 5, 6。平均下来是 3.6。
这时候起码有一个抽屉满了。
要是问起码有多少只在一个抽屉，那就是 6。 有时候题目会问“平均每个抽屉放几只”，这时候答案是整数除法的结局。
比如 15 只鸟，5 个抽屉，平均 3 只。
这时候每个
