抽屉原理，要么说鸽巢原理，这东西听起来挺抽象，实际上就是一道最硬核的数学“脑筋急转弯”。 大量人第一反应是算总数。
比如把 100 只鸽子扔进 10 个笼子里，肯定有一个笼子里有 10 只以上。
可是，鸽巢原理更在意的不是“多”，而是那个“多”是如何来的，就连有时候那个“多”能够大到一个离谱的程度。 这就好比你要给 10 个不同的抽屉塞东西。
不管第 1 个抽屉塞了 1 个，第 2 个塞了 2 个……直到第 10 个抽屉最终硬塞进去第 11 个，这时候难题来了：第 1 个、第 2 个……第 9 个抽屉里，有没有哪个位置是空的？ 实际上有一个隐含条件：每个抽屉里起码得有一个东西。
要是准留空，那抽屉原理根本不用管，直接把东西堆到最终一个空位的抽屉里就行了。 来，咱们换个角度，不用算具体的数字，直接用逻辑去推。假设你只有 10 个抽屉，但你要装 11 个苹果。按照常理，第 1 个抽屉装 1 个，第 2 个装 1 个……第 9 个装 1 个，第 10 个装 1 个，这样才 10 个苹果。第 11 个呢？它务必找第 1 个抽屉的老公，要么是第 2 个。
既然务必塞进去，那结局就是：起码有一个抽屉里会有 2 个苹果。 这个结论看似好办，但它的深度在于“起码”。它告诉你，甭管如何乱塞，只要你总数超过了“抽屉数”，那个“超过”的局部，必然要体目前“某个抽屉里多出来起码一个”这件事上。 这在实际生活中能找拿到用武之地，并且往往比你预想的要有趣得多。
比如学校要分配 100 张不同的试卷，发给学生。
要是学生人数超过 100 人，那肯定有人拿不到；但要是学生人数是 101 人，是不是意味着每个人都能分到一张？不对，只要总人数多于学生数，那起码有一个学生没分到，要么起码有一个学生手里握着两张。 举个具体的例子，比如有一个班级，10 名同学，100 个座位。目前要把 100 个同学安排进座位。按照常规操作，第 1 个同学坐第 1 个座位，第 2 个坐第 2 个……直到第 99 个坐第 99 个。此时还剩 1 个同学（第 100 个），也只剩 1 个空座位（第 100 个）。
这时候如何分？第 99 个同学务必换到第 100 个座位。 结局出来了：第 1 到第 99 个同学，每个人手里都握着 1 张试卷。唯独第 100 个同学，手里是 2 张。
要么说，第 100 个座位，目前是空的。 你看，这里的关键在于第 100 个同学手里的那张“多出来的”试卷。
要是按照常理，第 100 个同学手里只有 1 张，那第 1 到第 99 个同学手里自然也就只有 1 张。但数学告诉我们，只要总数 100 大于人数 100，必然有一个位置是空的，要么有一个位置多出来起码一张。 再想一个更有冲击力的例子。
比如你要给 10 种地形（山、水、林、海、雪、岩、川、野、湖、沙漠）设计 11 条不同的道路去连接。你彻底能够让其中一条路反复使用，要么让某条路连接多个地形。 假设你只建了 10 条路。第 1 条路连接山和水，第 2 条路连接山和火，……第 10 条路连接水和火。
这时候，所有地形（10 个）都有路通往，但缺了“岩”和“雪”这两个地形。 目前你要再建第 11 条路。它务必去连接这两个没路的地形。
要是它连接岩和雪，那岩和雪就有了路。
这时候，所有地形都有了路。 但要是你只建 10 条路，却想让所有 11 个地形都连通呢？这就费事了。根据抽屉原理，要是你试图让 11 个地方连通，你起码需求 10 条路。但你只有 10 条路，如何连？
要不就你让某条路与此同时连接两个地方。
比如第 1 条路，与此同时连接山和雪。
那目前山和雪有了路，但水、林、海、岩、川、野、湖、沙漠这些地形呢？它们依然没有路。 这时候，你再建第 11 条路，它务必去连其中一个没路的地形。
那结局就是：那个新连接的地形，就拥有 2 条路。 你看，这就是抽屉原理的绝妙之处。它不只是只是告诉你“某个抽屉里多了一个”，而是通过这种“必然存有”的逻辑，揭示了在有限数量下，无限可能性的约束。 这不只是是一个数学公式，它是一种看待世界的方式。它告诉我们，当你面对大量物体放入有限容器时，你不必去计算每一个具体的分布，只要确认总数超过了容器数量，你就知道“起爆”已经形成。
那个“爆”点，必然落在起码一个容器里，并且那个容器里的东西，数量是确定的。 生活中处处都是抽屉原理。
比如排队取号，要是排队人数超过了窗口数量，那一定有人要等。
比如会议室座位，要是人数超过了座位数，那必然有人坐不到。
比如开关插座，家里有 100 个电器插头，你只插了 90 个，那必然有一个插座没被用到。 就连在你就寝前，想想你的衣柜。里面可能有 100 件衣服，但你的衣柜空间可能只够放 90 件。
这时候，抽屉原理就在提醒你：要不就你换个大衣柜，否则起码有一个抽屉（隔间）是空的，要么起码有一件衣服塞到了看不见的角落。 大量初学者学习这个原理的时候，好办陷入一个误区，当作它只能用于“平均分”的难题。
比如把 10 个苹果分给 3 个人，每个人分得 3 个，还剩 1 个。
这时候如何分？分给第 3 个人，他就有 4 个。 但抽屉原理的了得之处在于，它能解决那些“平均分”根本做不到的情况。
比如把 10 个苹果分给 4 个人。
要是第 1 个人拿 3 个，第 2 个人拿 2 个，第 3 个人拿 2 个，第 4 个人拿 3 个，平均每个 2.5 个。确实能够平均分吗？能够，只要准有人多拿。
这时候有没有人拿 4 个？有。
有没有人拿 3 个？有。 但要是你想找一个“平均数”，这个平均数可能是一个小数。
比如 10 个苹果分给 2 个人，平均每人 5 个。
有没有人拿 6 个？有。
有没有人拿 4 个？有。 抽屉原理告诉我们，只要总数大于容器数，那个“多出来的”局部，不只是是多一个，而是多一份确定性。它把那些不清楚的可能性，变成了确定的事实。 故此，当你下次遇到一个略微复杂点的分配难题，比如“把 20 个苹果分给 5 个人，保证每个人起码分到 4 个”，这时候 könnt 一眼看出来：20 大于 5，那起码有一个抽屉（那个人）会多出来，并且那个多出来的起码是 2 个（出于要确保 4 个，4-1=3，3+2=5 不对，应当是 4+4+4+4+2=20，故此那个最终多出来的抽屉里起码有 2 个）。 实际上，这个原理之故此叫“抽屉原理”，是出于它把物理空间的“抽屉”映射到了数学概念上的“元素”。元素是抽屉，元素是抽屉。元素是抽屉。 在考试要么面试中，别看题目不会直接让你画一个图，用箭头把元素塞进抽屉，但你在思索的时候，应当能麻利建立这种“有限容器容纳无限元素”的直觉。 别被那些教科书里枯燥的“定理证明”吓到。真正的核心，就一句话：当总数大于数量时，必然有一个位置被填满，并且那个填法，是不得不有的，是别无选择的。 这就够了。
不需求去纠结第几个抽屉，也不需求去推导具体的公式。我们只需求记住这个逻辑：数量够不够？不够，那就住不进去；够，那就得挤，并且起码有一个地方会多出来。 这就是抽屉原理，一个好办却贼强大的思维工具。
